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浦华曜ONE 春季招生的入学笔试包含英语与数学两科，各 90 分钟，均为线下进行。数学卷有一个特点：考纲按学制分别列出。
这篇文章把 3.5 年制、2.5 年制与 1.5 年制三份数学考纲的考点放在一起，方便按报考的学制对照查看。
考试基本信息
BASICS
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 考试科目 | 数学 |
| 考试时间 | 90 分钟 |
| 考试形式 | 笔试（线下） |
| 考纲结构 | 按 3.5 年制、2.5 年制、1.5 年制分别列出考点 |
| 同场科目 | 英语（同为 90 分钟） |
考纲按学制分列，说明不同起点的考生面对的知识范围不同：起步越晚、周期越短的学制，需要覆盖的知识点越集中，对入学前基础的完整度要求也越高。
三份考纲的板块分布
OVERVIEW
| 学制 | 板块数量 | 涉及板块 |
|---|---|---|
| 3.5 年制 | 5 类 | 数与运算、方程（组）与代数、函数、概率统计、几何 |
| 2.5 年制 | 7 类 | 数与运算、方程（组）与代数、不等式、集合、函数、概率统计、几何 |
| 1.5 年制 | 7 类 | 集合、不等式、三角、函数、向量、数列、概率初步 |
从板块的排列可以看出两条线索：3.5 年制与 2.5 年制的考纲覆盖初中到高一阶段的内容，例如实数运算、一次函数与反比例函数、树状图与统计量；1.5 年制的考纲则集中在高中阶段的内容，例如三角、向量、数列与条件概率。
3.5 年制考纲
3.5 YEARS
| 板块 | 主要考点 |
|---|---|
| 数与运算 | 数的整除性，相反数、倒数、模（数轴上一个数到原点的距离），实数运算 |
| 方程（组）与代数 | 整式、分式、二次根式的相关运算，代数方程（组） |
| 函数 | 函数的定义，定义域与值域的概念，简单函数变换（平移），正比例函数、反比例函数、一次函数 |
| 概率统计 | 事件发生的概率大小，树状图的应用，中位数、众数、平均数的概念与相关应用 |
| 几何 | 圆与扇形相关面积与周长的计算，全等三角形，相似三角形，四边形，正多边形，圆 |
这一档的考点从数与运算开始，包含相反数、倒数与数轴上距离量的概念，以及整式、分式、二次根式的运算。函数部分限定在正比例函数、反比例函数与一次函数，几何部分则涵盖全等三角形、相似三角形、四边形、正多边形与圆。
2.5 年制考纲
2.5 YEARS
| 板块 | 主要考点 |
|---|---|
| 数与运算 | 数的整除性，相反数、倒数、模（数轴上一个数到原点的距离），实数运算 |
| 方程（组）与代数 | 整式、分式、二次根式的相关运算，代数方程（组） |
| 不等式 | 不等式的性质，一元二次与高次不等式、分式不等式 |
| 集合 | 集合的定义与表示，集合之间的关系 |
| 函数 | 函数的定义，函数、反函数、复合函数的定义域与值域，函数变换（平移、翻折、伸缩，以及 |f(x)| 型），多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数 |
| 概率统计 | 事件发生的概率大小，树状图的应用，中位数、众数、平均数、方差、标准差的概念与相关应用 |
| 几何 | 圆与扇形相关面积与周长的计算，全等三角形，相似三角形，锐角三角比，解三角形，四边形，正多边形，圆 |
与 3.5 年制相比，这一档增加了不等式、集合两个板块，函数部分也从一次函数扩展到反函数、复合函数的定义域与值域，以及多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数。概率统计部分则补充了方差与标准差。
1.5 年制考纲
1.5 YEARS
| 板块 | 主要考点 |
|---|---|
| 集合 | 集合的定义与表示，集合之间的关系 |
| 不等式 | 不等式的性质，一元二次与高次不等式、分式不等式 |
| 三角 | 任意角的表示，任意角度的正弦、余弦、正切的定义，诱导公式，两角和差公式，倍角公式 |
| 函数 | 函数的定义，函数、反函数、复合函数的定义域与值域，函数变换（平移、翻折、伸缩，以及 |f(x)| 型），多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数 |
| 向量 | 向量的概念与其线性运算，向量的坐标表示 |
| 数列 | 等差数列，等比数列 |
| 概率初步 | 样本空间，条件概率，随机事件的独立性 |
这一档的七个板块全部为高中阶段内容：集合与不等式作为基础，三角部分要求掌握任意角的正弦、余弦、正切定义与诱导公式、两角和差公式、倍角公式，另有向量、数列，以及样本空间、条件概率与随机事件独立性组成的概率初步。
从考纲看差异与准备方向
COMPARE & PREPARE
把三份考纲叠在一起看，有三处差别比较明显。
| 观察点 | 具体差别 |
|---|---|
| 起点不同 | 3.5 年制与 2.5 年制从数的整除性、实数运算起步；1.5 年制从集合与不等式起步 |
| 初中内容的比例 | 3.5 年制与 2.5 年制保留了全等三角形、相似三角形等初中几何内容；1.5 年制未列这些 |
| 高中内容的深度 | 1.5 年制单独考查三角、向量与数列；2.5 年制与 3.5 年制未列这三块 |
函数板块是三份考纲共有的部分，差别主要在要求深度：3.5 年制限定在正比例函数、反比例函数与一次函数；2.5 年制与 1.5 年制则扩展到反函数、复合函数的定义域与值域、函数变换与多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数。
准备时可以按两步走：先把三份考纲都出现的板块作为必看内容，例如数与运算、方程与代数、函数、概率统计与几何基础；再按自己报考的学制，补充该档特有的部分。
数学卷 90 分钟，考纲按学制分列
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