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4.5年制的考点清单
THE 4.5-YEAR LIST
4.5 年制中文卷的评估范围中，教材相关章节题型占 80%，考纲逐项列出了涉及的章节内容。
| 4.5年制中文卷考点 | 4.5年制中文卷考点（续） |
|---|---|
| 数的整除 | 整式的加减乘除运算及因式分解 |
| 分数 | 分式的加减乘除运算 |
| 比、比例和百分数 | 图形的运动（平移、旋转及对称） |
| 圆和扇形及其性质 | 实数的指数运算 |
| 二元及三元一次方程组 | 四边形及其性质 |
| 一次方程(组)和一次不等式(组) | 概率初步与统计图表 |
| 线段和角的画法 | 相交线、平行线及其性质 |
| 线段的垂直平分线及角平分线 | 三角形（全等、直角、等腰及等边）及其性质 |
| 圆柱、圆锥及其侧面展开图 | 根式（平方根、三次方根） |
这份清单覆盖的是基础代数与平面图形两块：数与式的运算、一次方程与方程组、图形的基本性质与变换、概率统计的初步内容。清单里没有出现函数、坐标系与向量。
3.5年制的考点清单
THE 3.5-YEAR LIST
3.5 年制中文卷的教材章节题占比 70%，考点清单比 4.5 年制更长，多出来的是函数、坐标系与几何证明这几块。
| 3.5年制中文卷考点 | 3.5年制中文卷考点（续） |
|---|---|
| 数的整除 | 实数的指数运算 |
| 分数 | 平面直角坐标系及坐标系内点的运动 |
| 比、比例和百分数 | 两点之间距离公式 |
| 圆和扇形及其性质 | 二次根式的运算 |
| 平面向量的加减运算 | 一元二次方程的应用及其判别式 |
| 一次方程(组)和一次不等式(组) | 正比例函数和反比例函数 |
| 线段和角的画法 | 几何证明 |
| 线段的垂直平分线及角平分线 | 一次函数（图像、性质及应用） |
| 长方体的再认识 | 特殊的高次方程、无理方程及二元二次方程组的解法及应用 |
| 整式的加减乘除运算及因式分解 | 四边形及其性质 |
| 分式的加减乘除运算 | 概率初步及统计图表 |
| 图形的运动（平移、旋转及对称） | 相交线、平行线及其性质 |
| — | 三角形（全等、直角、等腰及等边）及其性质 |
与 4.5 年制相比，这份清单新增了平面向量、长方体、平面直角坐标系、两点之间距离公式、二次根式运算、一元二次方程的判别式、正比例与反比例函数、几何证明、一次函数，以及特殊高次方程与无理方程的解法。
简单说，3.5 年制的范围从“算术与图形性质”推进到了“函数与证明”。这个跨度值得在备考时留意——函数与几何证明是两块相对独立的内容，需要单独安排时间。
2.5年制的考点清单
THE 2.5-YEAR LIST
2.5 年制中文卷的教材章节题占比 60%，考点清单进一步延伸到二次函数、锐角三角比与圆的综合关系。
| 2.5年制中文卷考点 | 2.5年制中文卷考点（续） |
|---|---|
| 比、比例和百分数 | 正比例函数和反比例函数 |
| 平面向量的线性运算 | 一次函数（图像、性质及应用） |
| 一次方程(组)和一次不等式(组) | 特殊的高次方程、无理方程及二元二次方程组的解法及应用 |
| 线段和角的画法 | 四边形及其性质 |
| 线段的垂直平分线及角平分线 | 概率初步 |
| 整式的加减乘除运算及因式分解 | 相交线、平行线及其性质 |
| 分式的加减乘除运算 | 三角形（全等、相似、直角、等腰及等边）及其性质 |
| 图形的运动（平移、旋转及对称） | 锐角三角比 |
| 平面直角坐标系及坐标系内点的运动 | 二次函数的图像及性质 |
| 两点之间距离公式 | 圆的性质、运算及内接多边形 |
| 二次根式的运算 | 圆与直线、圆与圆之间的关系 |
| 一元二次方程的应用及其判别式 | 统计图及基本的统计量 |
相比 3.5 年制，这份清单出现在三角形的部分加入了“相似”，并新增了锐角三角比、二次函数的图像及性质、圆的性质与运算、圆与直线和圆与圆的位置关系，以及统计量。整体上看，几何的综合性更强，函数部分也从一次函数延伸到了二次函数。
国际卷的基准：IGCSE 0580 试题
THE INTERNATIONAL PAPER
国际卷的评估范围与中文卷并行：教材章节题的位置由 CIE IGCSE 0580 的试题替代，明确标注为 2010 年及以后的试题。
| 学制 | 国际卷范围 |
|---|---|
| 4.5年制 | 2010 onwards CIE IGCSE 0580 试题 80% ＋ 逻辑思维题 20% |
| 3.5年制 | 2010 onwards CIE IGCSE 0580 试题 70% ＋ 逻辑思维题 30% |
| 2.5年制 | 2010 onwards IGCSE 试题 60% ＋ 逻辑思维题 40% |
国际卷同样逐项列出了考点。三条学制的清单有重叠也有差异：3.5 年制包含数概念、单利与复利、数列、二次方程与判别式、勾股定理与相似全等图形、圆与扇形、方位与三角、函数、向量与变换等；2.5 年制的清单里进一步出现线性规划、对称，以及把平均数与离散程度扩展到直方图与累积频数。
国际卷清单的英文表述与中文卷并非逐条对应，部分内容（如方位与三角、线性规划）是中文卷清单里没有出现的。选国际卷的学生，建议直接按 IGCSE 0580 的章节顺序梳理一遍。
三份清单的递进规律
HOW THE LISTS PROGRESS
把三份清单放在一起，递进的顺序比较清楚：4.5 年制覆盖基础代数与平面图形；3.5 年制加入向量、坐标系、函数与几何证明；2.5 年制再延伸到二次函数、锐角三角比与圆的综合关系。
| 内容板块 | 4.5年制 | 3.5年制 | 2.5年制 |
|---|---|---|---|
| 平面向量 | — | 加减运算 | 线性运算 |
| 坐标系与距离 | — | 平面直角坐标系、两点距离公式 | 平面直角坐标系、两点距离公式 |
| 函数 | — | 正反比例函数、一次函数 | 增加二次函数 |
| 几何证明 | — | 有 | 有 |
| 三角比与圆 | 圆和扇形及其性质 | 圆和扇形及其性质 | 锐角三角比、圆的性质与位置关系 |
| 概率与统计 | 概率初步与统计图表 | 概率初步及统计图表 | 概率初步、统计图及基本统计量 |
备考时可以用这张表定位：孩子现在学到哪一块，对应学制的清单里还多出哪些内容。多出来的部分就是需要提前安排的那一段。
以上范围整理自学校公布的 2027 春季入学数学评估细则，实际试卷的章节分布与题型以学校官方渠道公布的信息为准。
上海赫贤学校 A Level 高中部 · 数学评估考点范围
中文卷以沪教版教材相关章节题型为主，国际卷以 CIE IGCSE 0580（2010年及以后）试题为主；范围以学校官方渠道发布为准
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